Estadística aplicada. economía y ciencias sociales

Indice

Prólogo

Capítulo 0
INTRODUCCIÓN
0.1. Estadística. Concepto y contenido
0.2. Análisis estadístico. Conceptos de población y de muestra. Re-
laciones de la Estadística con otras ciencias
0.3. Síntesis de la evolución histórica de la Estadística


PRIMERA PARTE:
ANÁLISIS DE DATOS Y MODELIZACIÓN ESTOCÁSTICA

Capítulo 1
DATOS ESTADÍSTICOS: CARACTERÍSTICAS GENERA-
LES Y REPRESENTACIÓN
1.1. Datos y series estadísticas. Clasificaciones. Escalas
1.2. Descripción numérica de las series estadísticas. Distribuciones
de frecuencias
1.3. Generalidades sobre la representación gráfica de las series esta-
dísticas
1.4. Gráficos semilogarítmicos y piramidales
1.5. Fuentes de datos estadísticos. Principales publicaciones españo-
las y extranjeras


Capítulo 2
ANÁLISIS DE DATOS UNIDIMENSIONALES
2.1. Introducción
2.2. Medidas de posición. Propiedades
2.3. Medidas de dispersión. Propiedades
2.4. Medidas de forma o perfil. Propiedades
2.5. Medidas de concentración-uniformidad. Propiedades
2.6. Algunas consideraciones matemáticas: momentos y media ge-
neral de orden m


Capítulo 3
ANÁLISIS DE DATOS MULTIDIMENSIONALES
3.1. Introducción. Distribuciones conjuntas, marginales y condicio-
nadas
3.2. Vector de Valores medios y matriz de covarianzas. Propiedades
3.3. Dependencia, independencia e incorrelación. Propiedades
3.4. Correlación. Coeficientes de contingencia y de correlación ordinal
y lineal
3.5. Métodos de regresión. Regresión lineal minimocuadrática. Aná-
lisis de la bondad de un ajuste
3.6. Notas sobre regresión no lineal y múltiple, y sobre correlación
total, parcial y múltiple


Capítulo 4
MODELOS ESTOCÁSTICOS PARA DATOS UNIDIMEN-
SIONALES
4.1. Introducción a la modelización estocástica: variables aleatorias
y distribuciones de probabilidad
4.2. Distribuciones de probabilidad univariantes. Clasificación. Fun-
ciones de cuantía, de distribución y de densidad. Propiedades
4.3. Funciones de variables aleatorias en R. Distribuciones de proba-
bilidad asociadas
4.4. Esperanza matemática y momentos de las distribuciones de pro-
babilidad en R. Desigualdades de Markov y de Tchebychev
4.5. Fución característica y generatriz de momentos


Capítulo 5
MODELOS UNIVARIANTES ESPECÍFICOS
5.1. Distribución causal o de un solo punto
5.2. Distribuciones binaria, binomial e hipergeométrica
5.3. Distribución de Poisson
5.4. Distribución uniforme o rectangular
5.5. Distribución normal
5.6. Otras distribuciones en R


Capítulo 6
MODELOS ESTOCÁSTICOS PARA DATOS MULTIDI-
MENSIONALES
6.1. Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad en Rn.
Clasificación. Distribuciones marginales y condicionadas.
Dependencia e independencia
6.2. Funciones de variables aleatorias en Rn. Transformaciones
6.3. La esperanza matemática como operador sobre una función de
variables aleatorias
6.4. Momentos de las distribuciones de probabilidad en Rn. Vector
de valores medios, matriz de covarianzas, y matriz de correla-
ción. Distribuciones incorreladas
6.5. Funciones características en Rn. La propiedad de convolución.
Distribuciones reproductivas


Capítulo 7
MODELOS MULTIVARIANTES ESPECÍFICOS
7.1. La distribución normal multivariante. Propiedades
7.2. Función característica y transformaciones lineales. Propiedades
7.3. El problema de la obtención de los ejes o componentes principa-
les
7.4. Formas cuadráticas de variables aleatorias. Teorema de Cochran.
Otras distribuciones de probabilidad en Rn


Capítulo 8
CONVERGENCIAS Y PROCESOS ESTOCÁSTICOS. EL
TEOREMA CENTRAL DEL LÍMITE
8.1. Convergencias estocásticas. Tipos. Propiedades más importan-
tes
8.2. El teorema central del límite. Utilidad. Aproximación entre dis-
tribuciones de probabilidad
8.3. Principales teoremas de convergencia débil y fuerte. Significado.
Aplicaciones
8.4. Procesos estocásticos. Definición y caracterización. Principales
propiedades y enfoques para su análisis


SEGUNDA PARTE:
INFERENCIA ESTADÍSTICA

Capítulo 9
INFERENCIA ESTADÍSTICA
9.1. Población y Muestra
9.2. Muestra Aleatoria Simple
9.3. Modelo de Generación
9.4. Estadísticos Muestrales
9.5. Inferencia Estadística
9.6. Estadísticos Suficientes
Capítulo 10
ESTIMACIÓN
10.1. Estimaciones y Estimadores
10.2. Estimadores Insesgados Optimos
10.3. Función de Verosimilitud y Estimadores Máximo-verosímiles
10.4. Otros Métodos de Construcción de Estimadores
10.5. Precisión de las Estimaciones: Intervalos de Estimación
10.6. Determinación del Tamaño Muestral
Formulario Resumen de Intervalos de Confianza


Capítulo 11
CONTRASTES DE HIPÓTESIS PARAMÉTRICAS
11.1. Elementos Básicos de la Contrastación de Hipótesis
11.2. Contrastes de Hipótesis Simples
11.3. Contrastes Unilaterales
11.4. Contrastes Bilaterales
Formulario Resumen de Tests Paramétricos


Capítulo 12
CONTRASTES DE HIPÓTESIS NO PARAMÉTRICAS
12.1. Características Generales de los Contrastes No Paramétricos
12.2. Test de la c2
12.3. Test de Kolmogorov-Smirnov
12.4. Otros Tests No Paramétricos


TERCERA PARTE:
COMPLEMENTOS

Capítulo 13
REVISIÓN DE LA TEORÍA MATEMÁTICA DE LA PRO-
BABILIDAD
13.0. Justificación de la tercera parte
13.1. Algunas consideraciones metodológicas e históricas
13.2. Experimentos aleatorios, sucesos, álgebras de Boole y clases de
Borel
13.3. Espacios probabilizables. Definición de probabilidad y de dis-
tribución de probabilidad. Interpretaciones empíricas
13.4. Primeras propiedades de las probabilidades
13.5. Probabilidades condicionadas. Dependencia e independencia
aleatoria o estocástica
13.6. Teoremas de la intersección, de la partición, y de Bayes
Capítulo 14
ANÁLISIS DE DATOS TEMPORALES
14.1. Series temporales o cronológicas. Caracterización. Análisis. Mo-
delos
14.2. Técnicas matemáticas utilizadas. Capacidad predictiva, repre-
sentatividad, autocorrelación, ergodicidad y estacionariedad de
un modelo temporal
14.3. Tendencia secular. Hipótesis y modelos. Métodos para su deter-
minación. Cambios de origen y de unidad
14.4. Determinación de los índices de variación estacional. Notas so-
bre producción y análisis coyuntural


Capítulo 15
INDICADORES ECONÓMICOS
15.1. Números índices y tasas de variación
15.2. Números índices simples y complejos. Análisis de los más im-
portantes
15.3. Criterios relativos a índices. Cambios de base. Deflación de se-
ries temporales
15.4. Elaboración e interpretación de índices: el I.P.C.
15.5. Indices funcionales. Indices de Konüs


Tablas

Indice de Materias

Bibliografía